|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Notatie van een breuk
beste
Hoe komt u bij de eerste integraal op -ln(2-u)?
Alvast bedankt
Antwoord
Beste Laura,
Laten we i.p.v. $u$ die gebruikt werd in het oorspronkelijke antwoord in dit antwoord $x$ schrijven. De gebruikte $u$ hieronder dient dan als substitutievariabele. Eerst en vooral dien je op te merken dat $\frac{1}{-x+2} = \frac{1}{2-x}$. Dus $\int \frac{1}{-x+2}dx = \int \frac{1}{2-x}dx$, mits we de integratieconstante even achterwege laten. Om $\int \frac{1}{2-x}dx$ te bepalen, kunnen we gebruikmaken van substitutie. Zij $u(x) = 2-x$ dan is $\frac{du}{dx} = -1$ en dus $dx = -du$ en wordt de nieuwe integraal $\int \frac{-du}{u}= - \int \frac{du}{u} = - \ln |u| = - \ln |2-x|$.
Mochten er nog onduidelijkheden/vragen zijn, laat het gerust weten.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|